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[1]段辉明.关于丢番图方程x3+1=57y2 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2010,27(03):41-43.[doi:10.11721/cqnuj20100310]
　DUAN Hui-ming.On the Diophantine Equation x3+1=57y2 [J].期刊社,2010,27(03):41-43.[doi:10.11721/cqnuj20100310]
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关于丢番图方程x3+1=57y2
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重庆师范大学学报（自然科学版）[ISSN:1672-6693/CN:50-1165/N]

卷:
27
期数:
2010年03期
页码:
41-43
栏目:
理论与应用研究
出版日期:
2010-05-25

文章信息/Info

Title:
On the Diophantine Equation x3+1=57y2
作者:
段辉明
Author(s):
DUAN Hui-ming
关键词:
丢番图方程; 整数解; 递归序列; 平方剩余
Keywords:
-
分类号:
-
DOI:
10.11721/cqnuj20100310
文献标志码:
A
摘要:
利用初等的证明方法即同余法、Pell方程的整数解的性质、Maple小程序以及递归序列和二次剩余的方法，对一个丢番图方程x3+1=57y2的整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识，首先利用等式的性质把原丢番方程的解转化为4种情形进行讨论；对其第一种利用等式的性质得出无整数解，第二种情形利用同余式得出无整数解，后面两种利用同余式递归数列和平方剩余的相关知识以及maple小程序得出整数解和平凡解；最后综合得该丢番图方程仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（8,±3）。
Abstract:
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参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
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更新日期/Last Update: 2010-06-12