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[1]雷刚. 预处理后含参数形式的SOR迭代法收敛性 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2012,29(05):53-55.[doi:10.11721/cqnuj20120513]
　LEI Gang. The Convergence of the SOR Iterative Method with Parameters in Preconditioned [J].期刊社,2012,29(05):53-55.[doi:10.11721/cqnuj20120513]
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 预处理后含参数形式的SOR迭代法收敛性
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重庆师范大学学报（自然科学版）[ISSN:1672-6693/CN:50-1165/N]

卷:
29
期数:
2012年05期
页码:
53-55
栏目:
理论与应用研究
出版日期:
2012-09-25

文章信息/Info

Title:
 The Convergence of the SOR Iterative Method with Parameters in Preconditioned
作者:
 雷刚
Author(s):
 LEI Gang
关键词:
 ; 预条件;  收敛性;  S OR迭代法;  谱半径
Keywords:
-
分类号:
-
DOI:
10.11721/cqnuj20120513
文献标志码:
A
摘要:
 在运用SOR迭代法求解线性方程组Ax=b时,针对常见的预条件矩阵P=(I+S),本文给出预处理后迭代法的一类含参数分裂形式As=1γ{[αI-γ(L-S+L1)]-[(α-γ)I+γD1+γU]},使得分裂形式更加一般化,当α=1时就成为常见的预条件SOR迭代法。结合矩阵分析和矩阵比较定理,讨论这种含参数分裂形式下的SOR迭代法不仅能加速SOR迭代法,而且收敛速度超过常见预条件SOR迭代法,通过参数α的不同取值找到迭代法谱半径的变化趋势,得到当参数γ=α时该方法的谱半径最小,即收敛速度最快。最后给出数值例子加以验证。
Abstract:
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参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
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更新日期/Last Update: 2012-10-01